Учитывая, что отец был жив на день смерти бабушки, наследником является он. Вы, будучи внуком, наследником не являетесь.
Если Ваш отец не подал заявление нотариусу в шестимесячный срок до дня открытия наследства, необходимо выяснить, не является ли он наследником фактически принявшим наследство (совместная регистрация по месту жительства с наследодателем на день смерти, оплата долгов наследодателя, содержание наследственного имущества, оплата коммунальных платежей, налогов). Если же фактического принятия наследства не было, срок приятия наследства может быть восстановлен в судебном порядке (ст.1155 ГК РФ).